数据分析与处理（1）转轴固有频率分析为了获得F3轧机传动轴扭振固有频率，测试了F3轧机咬钢时刻及以后上、下传动轴的扭矩，如3（a）、（b）所示。从（a）中可以看出，工作辊在咬钢及轧制时存在扭振，经计算，下工作辊在咬钢时的扭矩放大系数TAF1=214，上工作辊在咬钢时的扭矩放大系数TAF2=183，轧钢也存在扭振。取咬钢时冲击扭振的前4个波形，计算得到冲击扭振频率为fN=186Hz.是（b）的FFT变换，从、可以看出，F3轧机在轧制薄板时扭振信号频谱中含有：f1=205Hz，f2=50Hz，f3=82Hz，f4=1367Hz，f5=1635Hz等，其中f1=205Hz对应传动轴系的固有频率。由于f2=50Hz在咬钢前是不存在的，因此很可能是轧机工作辊的振动频率，其它频率是各次谐波。经过多次分析计算，认为传动轴的扭振固有频率是205Hz.

　　F3工作辊扭振信号频谱（2）由薄板振纹反演工作辊振动频率根据现场工况记录：F3上工作辊的直径D3=760mm，周长L=D=2386mm.设工作辊与薄板间无滑动，则由薄板振纹反演工作辊振动频率为：f=f02386/50=477f0（Hz），f0是工作辊的转频。为了计算工作辊的转频，对工作辊扭振信号作自相关分析，自相关曲线如所示，自相关曲线在延时时间=476ms时**次达到峰值，据此可计算转轴的工作转频f0=512/476=107（Hz），进而计算工作辊的振动频率f=477f0=51Hz.

　　F3上工作辊扭振信号的自相关曲线为了研究F3工作辊的振动频率，测试了F3上工作辊水平振动加速度信号，如（a）所示，其FFT变换频谱如（b）所示。从频谱中可以看出，其第1基频以50Hz为中心。为了看清第1基频的频率结构，对其进行局部放大，如所示。从可以看出，各频谱的峰值以4875Hz为中心，向两边对称分布，具有边带的特征，边带间隔f=1Hz.根据此边带的特征，可以初步判断此信号为调幅波，即振动信号被工作辊转频k=107所调制。为了进一步验证信号的调幅特征，对信号做倒频谱分析。

　　第1基频局部放大（3）功率倒频谱分析倒频谱分析亦称为二次频谱分析，是近代信号处理科学中的一项新技术。所谓倒频谱是频域信号的傅氏再变换，其基本原理如下：给出时间信号x（t）功率谱Sx（f）达式如下：Sx（f）=F{x（t）}2（1）式中：F{}示傅立叶正变换，示取模。

　　功率倒频谱（PowerCepstrum）就是对功率谱Sx（f）的对数值进行傅立叶逆变换的结果，用Cx来示功率谱Sx（f）的倒频谱，有：Cx=F-1{ln（Sx（f））}（2）式中：F-1{}示傅立叶逆变换，示倒频谱的时间变量。式（2）与自相关函数的达式：Rx=F-1{ln（Sx（f））}相比，可知功率倒频谱Cx的变量与自相关函数的时间变量在量纲上是一致的，称为倒频率（quefrency）。对功率谱作倒谱变换，其根本原因是在倒频谱上可以较容易地识别信号的组成分量。倒频谱分析不但适宜于检测边频带的存在，并且它能在整个功率谱的范围内求取边频带的平均间距，因而既不会漏掉边带，又能给出非常精确的间距结果<2>。边频带间距以倒频率值给出，其倒数为频率。因为倒频谱是功率谱的对数谱，对数把频域内的乘法运算转换为加法运算，所以倒频谱具有在时域中解卷积的功能。因此，虽然测试的响应信号受传递途

　　结论本文通过对F3轧机薄板振纹及振动测试信号的分析研究，得到如下结论：（1）F3轧机主传动系统在咬钢时发生明显的扭振，下工作辊的冲击扭矩大于上工作辊的冲击扭矩；上、下工作辊的扭矩放大倍数分别是183、214，主传动系统的固有频率为205Hz.（2）由F3后薄板振纹反演出F3工作辊的振动频率f=51Hz，此频率与F3工作辊实测振动信号频谱中的第1基频簇的中心频率f2=50Hz相近。